1. INTRODUCCIÓNTop
La esclerosis lateral amiotrófica (ELA) es una enfermedad neurodegenativa en la que el funcionamiento de las neuronas motoras va decreciendo gradualmente hasta que mueren, lo que produce una disminución paulatina en la capacidad de movimiento del paciente (Gómez-Vilda et al., 2015). En la voz se manifiesta al principio por una dificultad progresiva para articular, hasta que los afectados ya no pueden comunicarse. El pronóstico de esta enfermedad es grave, pero si se detecta a tiempo se puede ralentizar el progreso de la enfermedad mediante medicación, aumentando la esperanza y la calidad de vida del paciente.
Cuando esta enfermedad afecta en primer lugar a la fonación, uno de los principales problemas para diagnosticarla es que puede ser confundida con otro tipo de patología de los pliegues vocales. Esto es debido a que los primeros síntomas no resultan evidentes para los actuales métodos de diagnóstico de la voz (Delgado, 2016) y ello hace que demore el diagnóstico correcto y por tanto se retrase el tratamiento adecuado para el paciente.
Para facilitar la discriminación entre las patologías que afectan a los pliegues vocales por el cambio físico en sus estructuras y las producidas por una enfermedad neurodegenerativa, sería recomendable emplear técnicas que permitan analizar el movimiento muscular del sistema articulatorio y fonatorio. Para este fin, se ha desarrollado en este trabajo un método para obtener la cinemática del movimiento de la lengua y de la mandíbula (Carmona-Duarte, Alonso et al., 2016; Carmona-Duarte et al., 2017) a partir de los formantes del habla. Este procedimiento consiste en averiguar la velocidad y la posición del sistema articulatorio mediante los dos primeros formantes (f1 y f2). A partir de estos últimos se puede inferir la velocidad de un punto de referencia en el sistema biomecánico lengua-mandíbula. La velocidad resultante puede parametrizarse por el modelo de movimientos rápidos Sigma-Lognormal (Plamondon, 1995), que ha sido empleado con éxito en el modelado de la escritura (Gomez-Barrero et al., 2013; O’Reilly y Plamondon, 2012; Plamondon, Djioua y Mathieu, 2013; Plamondon, O’Reilly y Ouellet-Plamondon, 2014; Plamondon, O’Reilly, Rémi y Duval, 2013). Con este modelo se evalúan en este trabajo dos parámetros que indican la amplitud y el ritmo del movimiento cinemático del sistema lengua-mandíbula, lo que permite estimar el funcionamiento de las neuronas motoras del sistema cráneo-facial.
En el apartado 2 de este artículo, se presenta el método que se utiliza para obtener a partir de los formantes la señal de velocidad, y esta se descompone en órdenes motoras simples. En el apartado 3 se desarrolla la metodología y los parámetros que se utilizan para evaluar la voz. A continuación, en los apartados 4 y 5, se presentan los resultados obtenidos y las conclusiones, respectivamente.
2. ESTIMACIÓN DE LA CINEMÁTICA ARTICULATORIA Y APLICACIÓN DEL MODELO SIGMA-LOGNORMALTop
Es bien conocido que las cavidades resonantes son modificadas por los órganos articulatorios, que crean diferentes sonidos dependiendo de la disposición que presenten. Si se considera que la suma de todos los movimientos musculares está sincronizada para fijar una determinada posición de referencia, se puede asumir que a partir de ella se pueden formar diferentes cavidades resonantes y, por tanto, producir un sonido vocálico diferente. Cada uno de estos sonidos se representa por una combinación diferente de las frecuencias correspondientes al primer y al segundo formante. Cada formante representa una concentración de energía en una determinada frecuencia producida por la cavidad de resonancia fijada. Así se puede relacionar esta posición de equilibrio con la fonación de las diferentes vocales (Peterson y Barney, 1952). Resulta así el familiar triángulo vocálico que se muestra en la Figura 1.
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Figura 1. Representación del triángulo vocálico adaptado al castellano (círculos continuos) y al ingles americano (círculos discontinuos). |
Recientes estudios (Carmona-Duarte, Alonso et al., 2016; Carmona-Duarte, Plamondon et al., 2016; Carmona-Duarte et al., 2017; Gómez-Vilda et al., 2015) relacionan la evolución de los dos primeros formantes, es decir, el incremento de frecuencia del primer y del segundo formante (ΔF1 y ΔF2), con la evolución de la posición del centro de referencia citado mediante la siguiente expresión:
De esta forma se podría decir que, si se pronuncia la secuencia /aiua/, se estaría dibujando un triángulo en el plano {f2, f1}. Si el sujeto repite el diptongo /ai/, se puede verificar cómo se dibuja un camino de la posición de /a/ a la de /i/ (Figura 2), y similarmente en los diptongos /au/ e /iu/.
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Figura 2. Transformación de los formantes a la posición del punto de referencia para los diptongos /au/, /iu/ y /ai/. |
Una vez transformados los formantes a unas posiciones en el espacio es posible obtener una estimación de la velocidad a la que se mueve el punto de referencia (variable cinemática). Ello se explica por la expresión:
En la Figura 3 se puede observar cómo sería el perfil de velocidad para la producción repetitiva del diptongo /ai/.
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Figura 3. Perfil de velocidad para la producción repetitiva del diptongo /ai/. |
Una vez se haya obtenido el perfil de velocidad, este puede explicarse mediante el modelo Sigma-Lognormal (Plamondon y Djioua, 2006), que establece que los movimientos rápidos pueden ser modelados por la suma de movimientos más simples, y que por tanto el perfil de velocidad se puede descomponer en patrones Sigma-Lognormales, que, al sumarse, forman el perfil de velocidad en módulo y en los trazos simples que componen el movimiento complejo. Por consiguiente, cada uno de los perfiles de velocidad () para el movimiento jº del sistema muscular linguo-mandibular estará descrito por la función lognormal (Ʌ(t)) (O’Reilly y Plamondon, 2009):
donde to es el instante de suceso de cada lognormal, D es el factor de escala, y µ y σ, los parámetros de media y desviación estándar, respectivamente.
El vector de velocidad se obtiene sumando cada una de las M distribuciones lognormales resultantes que se han aproximado previamente a cada uno de los picos de velocidad:
La estimación reconstruida por el modelo Sigma-Lognormal se compara con la estimación de velocidad calculada originalmente sobre el punto de referencia mediante la relación de señal a ruido (SNR), que viene definida en (O’Reilly y Plamondon, 2012):
En el caso de que la SNR sea superior a 20 dB se puede considerar que la aproximación es suficientemente precisa, tal como se observa en la Figura 4 y se recoge en Carmona-Duarte, Alonso et al. (2016).
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Figura 4. Perfil de velocidad para la fonación repetitiva del diptongo /ai/ (línea continua) y su reconstrucción (línea discontinua). |
A partir de de la descomposición de la variable cinemática del punto de referencia en distribuciones lognormales y con la metodología que se expone en el apartado 3, se obtienen unos parámetros robustos para el diagnóstico de ELA, tal como se expone en la sección de resultados.
3. METODOLOGÍATop
Para seleccionar el tipo de fonación más recomendado y para obtener los parámetros de ELA, se ha partido de la hipótesis siguiente: si el sujeto padece ELA de modo que afecte al movimiento del punto de referencia del sistema biomecánico motor participante en la articulación linguo-mandibular, sus movimientos empezarán a ser más lentos que en los sujetos normales y, por tanto, la distribución lognomal de cada movimiento simple tendrá menos amplitud y más dispersión que en los sujetos normales.
En los siguientes subapartados se detallan tanto el método de adquisición de datos y características de los sujetos participantes en el experimento de validación de la hipótesis como los parámetros utilizados teniéndola en cuenta.
3.1. Sujetos y toma de datos
Para la comparación de los sujetos sanos con los patológicos se han tomados datos de habla continua, en la cual la persona lee de manera natural una frase. La toma de datos se ha llevado a cabo en portugués, a partir de la siguiente oración: “/tudo vale a pena quando a alma não é pequena/”. Las pruebas se han llevado a cabo tomando dos locutoras normativas (controles sanos) de diferentes edades, con 36 y 63 años respectivamente (CF36 y CF63), para compensar el sesgo que pueda introducir el envejecimiento natural, y dos pacientes femeninas con ELA bulbar en grado 1 y 2 (PF3 y PF2, respectivamente). Hay que tener en cuenta que resulta sumamente difícil encontrar pacientes en estadios incipientes de la enfermedad, lo que complica la adquisición de una base de datos de mayor tamaño.
Los datos fueron grabados en consulta médica con una frecuencia de muestreo de 16 kHz y 16 bits.
Una vez adquiridas las muestras, los formantes se obtuvieron con una resolución en frecuencia de 15 Hz cada 1 ms, aplicando un filtrado inverso adaptativo de orden 8 sobre la señal remuestreada a 8 kHz.
3.2. Parámetros
Para estimar los parámetros del modelo se partió de Carmona-Duarte, Plamondon et al. (2016), donde se observó que el parámetro más significativo estadísticamente en el caso del ELA es la diferencia media , siendo σ la desviación estándar definida en la expresión (3). Este parámetro (p1) se estima según la expresión:
En este trabajo, además, se ha propuesto otro parámetro (p2) relacionado con Δσ, teniendo en cuenta la dispersión de los valores estimados:
siendo Q1(Δσ) y Q3(Δσ) los cuartiles primero y tercero de la distribución de σ, lo que se conoce como rango intercuartil (H-spread).
4. RESULTADOSTop
Para llegar a los resultados se procesó primeramente las grabaciones de sonido de los dos sujetos sanos y de los dos con ELA. Una vez obtenidos los formantes, se pasó a realizar el proceso expuesto en el apartado 2. Tras estimar el parámetro σ de cada distribución lognormal, se calcularon los parámetros p1 y p2. En la Figura 5 se muestran los resultados de las estimaciones con el método propuesto.
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Figura 5. Resultados obtenidos con dos métodos diferentes (p1 y p2) para dos sujetos normales (C36 y CF63) y dos sujetos con ELA (PF3 y PF2). |
En la Figura 5 se puede observar cómo para el control de mayor edad las distribuciones lognormales se hacen más estrechas (menos dispersas), mientras que en el caso de los pacientes con ELA (PF3 y PF2) se hacen mucho más anchas. También se aprecia cómo el parámetro p2 da mayor diferencia entre los grados de la enfermedad con respecto al parámetro p1.
En la Tabla 1 se puede ver que el parámetro p2 mejora la diferencia entre las clases sanas y con ELA de forma significativa.
Tabla 1. p value para cada parámetro entre sujetos sanos y con ELA.
| Parámetro | p value |
|---|---|
| p1 | 0.045 |
| p2 | 0.007 |
Según se observó en Carmona-Duarte, Plamondon et al. (2016), también se puede afirmar que el parámetro p1 no presentaba ninguna diferencia estadística con respecto a los sujetos que tenían algún tipo de patología laríngea no relacionada con una enfermedad de origen neuromotor.
5. CONCLUSIONESTop
En este artículo se han presentado nuevos parámetros que pueden servir de ayuda en el diagnóstico de ELA. Se ha partido de una nueva metodología para poder analizar el movimiento muscular del sistema articulatorio linguo-mandibular a partir de los formantes obtenidos de la señal de habla. El resultado se utilizó para la evaluación de sujetos con ELA y en la valoración de diversos grados de progreso de la enfermedad. La principal ventaja de estos parámetros es que no son sensibles a otros tipos de patologías, como pueden ser las de tipo laríngeo, ni al envejecimiento natural de la persona.